Frequenz
Die Frequenz ist eine der grundlegendsten Eigenschaften des Klangs und steht im Zentrum der musikalischen Analyse. Sie wird in Hertz (Hz) gemessen, der Anzahl der Schwingungen pro Sekunde.
Grundprinzipien
Wenn Luftmoleküle in einem regelmäßigen Muster schwingen, nehmen wir die Frequenz der Schwingung als musikalische Tonhöhe wahr: Je schneller die Schwingung, desto höher die wahrgenommene Tonhöhe. In den Anzeigen von VoceVista erscheinen schnellere Schwingungen als enger beieinanderliegende Spitzen in der Wellenform und als höhere Positionen auf der Frequenzachse von Spektrum und Spektrogramm.
Musikalischer Kontext
Frequenzen lassen sich musikalischen Noten zuordnen:
-
Die Note A4 (Kammerton) entspricht per Konvention 440 Hz. VoceVista lässt sich auf abweichende Stimmungen umstellen.
-
Jede Oktave entspricht einer Verdopplung der Frequenz.
-
Jeder Halbton der gleichstufigen Stimmung multipliziert die Frequenz mit der zwölften Wurzel aus 2 (etwa 1,0595).
-
Ein Cent ist ein Hundertstel eines Halbtons, eine nützliche Einheit, um feine Abweichungen der Intonation zu messen.
Lineare und logarithmische Frequenzskalen
Spektrum und Spektrogramm können die Frequenz auf einer linearen oder einer logarithmischen Skala darstellen, und diese Wahl beeinflusst stark, was in der Anzeige hervortritt.
Eine lineare Skala verteilt die Frequenzen gleichmäßig: Jedes Hz nimmt gleich viel Platz ein. Die Harmonischen eines gehaltenen Tons liegen in gleichen Abständen, sodass die harmonische Struktur leicht zu erkennen und abzuzählen ist, und der obere Teil des Spektrums erhält reichlich Raum.
Eine logarithmische Skala gibt jeder Oktave gleich viel Platz. Das entspricht der Art, wie wir Tonhöhe hören: Gleiche musikalische Intervalle erscheinen auf dem Bildschirm als gleiche Abstände, und die an der Skala eingezeichneten Klaviertasten liegen gleichmäßig verteilt. Für musikalische und pädagogische Arbeit wird meist eine logarithmische Skala bevorzugt.
Frequenzauflösung
Die Frequenzauflösung der Analyse ist der kleinste Unterschied in Hz, den der Analyzer noch als zwei getrennte Frequenzen auflösen kann. Sie hängt von drei zusammenwirkenden Einstellungen ab:
- FFT-Größe
-
Die Anzahl der Samples in jeder FFT-Berechnung. Größere FFTs lösen feinere Frequenzunterschiede auf.
- Zeitfenster
-
Ein längeres Analysefenster lässt die FFT mehr Zyklen einer langsamen Schwingung erfassen und löst tiefe Frequenzen daher genauer auf. Ein kürzeres Fenster reagiert umgekehrt schneller auf zeitliche Veränderungen.
- Fensterfunktion
-
Die Kurvenform, die vor der FFT auf die Samples angewendet wird (siehe FFT-Fensterfunktion). Sie bestimmt, wie sauber zwei nah beieinanderliegende Frequenzen getrennt werden und wie stark jede Spitze in ihre Nachbarn verschmiert.
Es gibt nicht die eine beste Einstellung: Eine bessere Frequenzauflösung geht immer auf Kosten der Zeitauflösung und umgekehrt.
Grenzen
Die tiefste messbare Frequenz wird durch das Analysefenster bestimmt: Ist das Fenster kürzer als ein Zyklus des Signals, gibt es keinen vollständigen Zyklus, den die FFT messen könnte. Ein Ton von 50 Hz hat einen Zyklus von 20 ms, ein kürzeres Fenster kann ihn also schlicht nicht als Frequenz darstellen.
Die höchste messbare Frequenz wird durch die Abtastrate der Aufnahme bestimmt. Die Nyquist-Grenze (die halbe Abtastrate) ist die höchste Frequenz, die eine digitale Aufnahme abbilden kann. Eine Aufnahme mit 44,1 kHz reicht bis 22,05 kHz, eine mit 48 kHz bis 24 kHz. Mikrofon und Wiedergabekette schränken in der Praxis zusätzlich ein, was erfasst und wiedergegeben werden kann.
Zum Vergleich: Das Gehör gesunder junger Menschen umfasst etwa 20 Hz bis 20 kHz, der analysierbare Bereich übersteigt also meist das, was Du hören kannst.
Anwendungen
Das Verständnis der Frequenz steht im Kern vieler Einsatzbereiche von VoceVista: präzise Tonhöhenmessung für die Intonationsarbeit, harmonische Analyse komplexer Töne, Bestimmung von Formanten in der Gesangspädagogik, Beurteilung der Stimmung, Charakterisierung des Vibratos, Untersuchung der Stimmregister und Vergleich der Klangfarbe.
In VoceVista
Die Frequenzskala von Spektrum und Spektrogramm stellst Du in den Skalen-Einstellungen ein. FFT-Größe, Fensterfunktion und Auflösung findest Du in den Analyzer-Einstellungen.